タブでは見えるのにGoogleにfaviconが出ない
検索結果とタブは別の表示環境です。ホスト名、公開画像、クローラーのアクセスを確認します。
ホスト名を特定する
wwwの有無やサブドメインを区別します。Googleはフォルダー別ではなくホスト名単位で扱います。該当するホームページの指定を確認します。
画像とアクセスを調べる
安定したURLと正方形画像を使います。Googleは一辺48px超を推奨。ホームと画像はログイン不要で取得でき、正しい画像を返す必要があります。
確認後に再取得を待つ
必要に応じSearch Consoleでホームを検査し、登録をリクエストします。表示保証や固定の更新期限はありません。古いプレビューを理由に正しいファイルを繰り返し変えないでください。
参考資料
Google — Favicon ↗